low pass filter

Tapis pelewat rendah atau tapis lolos rendah (bahasa Inggris: low-pass filter) digunakan untuk meneruskan sinyal berfrekuensi rendah dan meredam sinyal berfrekuensi tinggi. Sinyal dapat berupa sinyal listrik seperti perubahan tegangan maupun data-data digital seperti citra dan suara.
Untuk sinyal listrik, low-pass filter direalisasikan dengan meletakkan kumparan secara seri dengan sumber sinyal atau dengan meletakkan kapasitor secara paralel dengan sumber sinyal. Contoh penggunaan filter ini adalah pada aplikasi audio, yaitu pada peredaman frekuensi tinggi (yang biasa digunakan pada tweeter) sebelum masuk speaker bass atau subwoofer (frekuensi rendah). Kumparan yang diletakkan secara seri dengan sumber tegangan akan meredam frekuensi tinggi dan meneruskan frekuensi rendah, sedangkan sebaliknya kapasitor yang diletakkan seri akan meredam frekuensi rendah dan meneruskan frekuensi tinggi.
Untuk sinyal berupa data-data digital dapat difilter dengan melakukan operasi matematika seperti konvolusi. Finite impulse response (FIR) dan Infinite impulse response (IIR) adalah algoritma untuk memfilter sinyal digital. Contoh aplikasi low-pass filter pada sinyal digital adalah memperhalus gambar dengan Gaussian blur.
Batas frekuensi antara sinyal yang dapat diteruskan dan yang diredam disebut dengan frekuensi cut-off. Frekuensi cut-off dapat ditentukan dengan perhitungan sebagai berikut:

Dimana:
R:Nilaihambatan
C: Nilai kapasitor
Low-pass filter yang dirangkai dengan high-pass filter (filter yang meneruskan frekuensi tinggi) akan membentuk filter baru, yaitu band-pass filter (meneruskan sinyal pada jangkauan frekuensi tertentu) ataupun band-stop filter (menghambat sinyal pada frekuensi tertentu).

Transformasi wavelet diskrit merupakan pentransformasian sinyal diskrit menjadi koefisien-koefisien wavelet yang diperoleh dengan cara menapis sinyal
menggunakan dua buah tapis yang berlawanan[6][7]. Kedua tapis yang dimaksud adalah :
1. Tapis pererata atau penyekala atau disebut tapis lolos rendah (low pass filter,LPF) dan
2. Tapis detil atau tapis lolos tinggi (high pass filter, HPF). Tapis lolos rendah mewakili fungsi basis (fungsi penyekala), sedangkan tapis detil mewakili wavelet.

Untuk mempermudah penamaan, ditetapkan tanggapan impuls tapis hk = ck dan gk = dk dimana ck dan dk hanya menyatakan koefisien-koefisien keluaran transformasi wavelet yaitu koefisien aproksimasi (keluaran tapis low-pass) dan koefisien detil (keluaran tapis high-pass) berturut-turut. Oleh karena itu, penapisan dua kanal ini dapat diekspresikan dengan :
Σ − = k i k i k c h x2 ………………(1)
2i k k i k d h x − = Σ ……………..(2)
Kedua persamaan di atas merupakan proses konvolusi diikuti down-sampling dengan faktor 2. Interpretasi atas persamaan diatas akan diberikan sebagai berikut. Persamaan pertama menyatakan konvolusi antara tapis low-pass dengan runtun sinyal diskrit yang menghasilkan aproksimasi. Sedangkan persamaan kedua menyatakan konvolusi antara tapis high-pass dengan runtun sinyal diskrit yang menghasilkan detil pada level j. Setelah pasangan operasi ini dilaksanakan, koefisien-koefisien tapis digeser kekanan sejauh 2 cuplik untuk mengimplementasikan desimasi dengan faktor 2. Selanjutnya bagian aproksimasi digunakan kembali sebagai vektor masukan pengganti sinyal. Proses ini diulangi untuk semua skala.